No hay ninguna posibilidad de la actualización de un certificado SSL por otro.
Sin embargo, si requieres de un certificado más seguro para tu sitio web, puedes comprarlo e instalarlo en el servidor web de la misma manera que tienes el antiguo certificado.
A no ser que sea realmente necesario, recomendamos que dejes el actual certificado hasta que vaya a expirar y contrates el nuevo un poco antes, para no perder ese tiempo que tiene de vida el que tienes actualmente.